Lahendage ja leidke x
x=-3
Graafik
Viktoriin
Quadratic Equation
\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -9,9, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-9\right)\left(x+9\right), mis on arvu x+9,x-9 vähim ühiskordne.
x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-9 ja x+3, ning koondage sarnased liikmed.
x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+9 ja 7.
x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7
Kombineerige -6x ja 7x, et leida x.
x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7
Liitke -27 ja 63, et leida 36.
x^{2}+x+36=7x+63
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+9 ja 7.
x^{2}+x+36-7x=63
Lahutage mõlemast poolest 7x.
x^{2}-6x+36=63
Kombineerige x ja -7x, et leida -6x.
x^{2}-6x+36-63=0
Lahutage mõlemast poolest 63.
x^{2}-6x-27=0
Lahutage 63 väärtusest 36, et leida -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -6 ja c väärtusega -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
Tõstke -6 ruutu.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
Liitke 36 ja 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
Leidke 144 ruutjuur.
x=\frac{6±12}{2}
Arvu -6 vastand on 6.
x=\frac{18}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±12}{2}, kui ± on pluss. Liitke 6 ja 12.
x=9
Jagage 18 väärtusega 2.
x=-\frac{6}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±12}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 12 väärtusest 6.
x=-3
Jagage -6 väärtusega 2.
x=9 x=-3
Võrrand on nüüd lahendatud.
x=-3
Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 9.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -9,9, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-9\right)\left(x+9\right), mis on arvu x+9,x-9 vähim ühiskordne.
x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-9 ja x+3, ning koondage sarnased liikmed.
x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+9 ja 7.
x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7
Kombineerige -6x ja 7x, et leida x.
x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7
Liitke -27 ja 63, et leida 36.
x^{2}+x+36=7x+63
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+9 ja 7.
x^{2}+x+36-7x=63
Lahutage mõlemast poolest 7x.
x^{2}-6x+36=63
Kombineerige x ja -7x, et leida -6x.
x^{2}-6x=63-36
Lahutage mõlemast poolest 36.
x^{2}-6x=27
Lahutage 36 väärtusest 63, et leida 27.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja -6 2-ga, et leida -3. Seejärel liitke -3 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}-6x+9=27+9
Tõstke -3 ruutu.
x^{2}-6x+9=36
Liitke 27 ja 9.
\left(x-3\right)^{2}=36
Lahutage x^{2}-6x+9 teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-3=6 x-3=-6
Lihtsustage.
x=9 x=-3
Liitke võrrandi mõlema poolega 3.
x=-3
Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 9.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}