Lahenda x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 0,1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga x\left(x-1\right), mis on arvu x,x-1 vähim ühiskordne.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Mõelge valemile \left(x-1\right)\left(x+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$-1=-2x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$-2x=-1$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

Murru \frac{-1}{-2} saab lihtsustada kujule \frac{1}{2}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x=\frac{1}{2}$$