Lahenda x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -2,-1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x+1\right)\left(x+2\right), mis on arvu x+2,x+1 vähim ühiskordne.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Korrutage x+1 ja x+1, et leida \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Kasutage kaksliikme \left(x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja x-3, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$2x+1=-x-6$$

Liitke x mõlemale poolele.

$$2x+1+x=-6$$

Kombineerige 2x ja x, et leida 3x.

$$3x+1=-6$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$3x=-6-1$$

Lahutage 1 väärtusest -6, et leida -7.

$$3x=-7$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Murru \frac{-7}{3} saab ümber kirjutada kujul -\frac{7}{3}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x=-\frac{7}{3}$$