Lahenda x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-7$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 4, mis on arvu 2,4 vähim ühiskordne.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 2x+2 iga liikme avaldise x-\frac{1}{2} iga liikmega.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Taandage 2 ja 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Kombineerige -x ja 2x, et leida x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Taandage 2 ja 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 2x-1 iga liikme avaldise x+2 iga liikmega.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Kombineerige 4x ja -x, et leida 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Liitke -2 ja 15, et leida 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Kombineerige 2x^{2} ja -2x^{2}, et leida 0.

$$x-1=3x+13$$

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$x-1-3x=13$$

Kombineerige x ja -3x, et leida -2x.

$$-2x-1=13$$

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$-2x=13+1$$

Liitke 13 ja 1, et leida 14.

$$-2x=14$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Jagage 14 väärtusega -2, et leida -7.

$$x=-7$$