Lahenda v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Lahendage ja leidke v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja v ei tohi võrduda väärtusega -14, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 12\left(v+14\right), mis on arvu 12,v+14 vähim ühiskordne.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada v+14 ja v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Korrutage 12 ja -4, et leida -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Liitke 48 mõlemale poolele.

$$v^{2}+14v+48=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 14 ja c väärtusega 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Tõstke 14 ruutu.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Liitke 196 ja -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Leidke 4 ruutjuur.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand v=\frac{-14±2}{2}, kui ± on pluss. Liitke -14 ja 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Jagage -12 väärtusega 2.

$$v=-6$$

Nüüd lahendage võrrand v=\frac{-14±2}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Jagage -16 väärtusega 2.

$$v=-8$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$v=-6 v=-8$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja v ei tohi võrduda väärtusega -14, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 12\left(v+14\right), mis on arvu 12,v+14 vähim ühiskordne.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada v+14 ja v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Korrutage 12 ja -4, et leida -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Jagage liikme x kordaja 14 2-ga, et leida 7. Seejärel liitke 7 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Tõstke 7 ruutu.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Liitke -48 ja 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Lahutage v^{2}+14v+49 teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Lihtsustage.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 7.

$$v=-6 v=-8$$