Lahenda frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-84}s^{3}t^0*r^12s^4t^5}

$$\frac { r ^ { 9 } s ^ { 2 } t ^ { 0 } } { r ^ { - 84 } s ^ { 3 } t ^ { 0 } \cdot r ^ { 12 } s ^ { 4 } t ^ { 5 } }$$

Arvuta

$$\frac{r^{81}}{\left(st\right)^{5}}$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke -84 ja 12, et saada -72.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{3}t^{0}s^{4}t^{5}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 3 ja 4, et saada 7.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{0}t^{5}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 0 ja 5, et saada 5.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{5}}$$

Taandage s^{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{t^{0}r^{9}}{r^{-72}s^{5}t^{5}}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\frac{t^{0}r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage lugeja astendaja nimetaja astendajast.

$$\frac{r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

Diferentseeri r-i järgi

$$\frac{81r^{80}}{\left(st\right)^{5}}$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t^{0}s^{2}}{t^{0}s^{3}s^{4}t^{5}r^{12}}r^{9-\left(-84\right)})$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$93\times \frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93-1}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{93}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{92}$$