Lahenda r^-5*r^-1/r^8*r^-5

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

Arvuta

$$\frac{1}{r^{9}}$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke -5 ja -1, et saada -6.

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 8 ja -5, et saada 3.

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

Kirjutager^{3} ümber kujul r^{-6}r^{9}. Taandage r^{-6} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{r^{9}}$$

Diferentseeri r-i järgi

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke -5 ja -1, et saada -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 8 ja -5, et saada 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

Kirjutager^{3} ümber kujul r^{-6}r^{9}. Taandage r^{-6} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

Lihtsustage.

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$