Lahenda n-n^2/n-m/1+frac{m^2{n^2-m^2}}=

$$\frac { n - \frac { n ^ { 2 } } { n - m } } { 1 + \frac { m ^ { 2 } } { n ^ { 2 } - m ^ { 2 } } } =$$

Arvuta

$$-\frac{m\left(m+n\right)}{n}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel n ja \frac{n-m}{n-m}.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Kuna murdudel \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} ja \frac{n^{2}}{n-m} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis n\left(n-m\right)-n^{2}.

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises n^{2}-nm-n^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Tegurda n^{2}-m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Kuna murdudel \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} ja \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{-m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Jagage \frac{-nm}{n-m} väärtusega \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}, korrutades \frac{-nm}{n-m} väärtuse \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} pöördväärtusega.

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

Taandage n\left(-m+n\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -m ja m+n.

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$

Laienda

$$-\frac{m^{2}+mn}{n}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel n ja \frac{n-m}{n-m}.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Kuna murdudel \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} ja \frac{n^{2}}{n-m} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis n\left(n-m\right)-n^{2}.

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises n^{2}-nm-n^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Tegurda n^{2}-m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Kuna murdudel \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} ja \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{-m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Jagage \frac{-nm}{n-m} väärtusega \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}, korrutades \frac{-nm}{n-m} väärtuse \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} pöördväärtusega.

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

Taandage n\left(-m+n\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -m ja m+n.

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$