Lahenda n(m+1)(2n+1)/6=91

$$\frac { n ( m + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } = 91$$

Lahendage ja leidke m

$$m=-\frac{2n^{2}+n-546}{n\left(2n+1\right)}$$

$$n\neq -\frac{1}{2}\text{ and }n\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage mõlemad pooled 6-ga.

$$n\left(m+1\right)\left(2n+1\right)=91\times 6$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada n ja m+1.

$$\left(nm+n\right)\left(2n+1\right)=91\times 6$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada nm+n ja 2n+1.

$$2mn^{2}+nm+2n^{2}+n=91\times 6$$

Korrutage 91 ja 6, et leida 546.

$$2mn^{2}+nm+2n^{2}+n=546$$

Lahutage mõlemast poolest 2n^{2}.

$$2mn^{2}+nm+n=546-2n^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest n.

$$2mn^{2}+nm=546-2n^{2}-n$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad m.

$$\left(2n^{2}+n\right)m=546-2n^{2}-n$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(2n^{2}+n\right)m=546-n-2n^{2}$$

Jagage mõlemad pooled 2n^{2}+n-ga.

$$\frac{\left(2n^{2}+n\right)m}{2n^{2}+n}=\frac{546-n-2n^{2}}{2n^{2}+n}$$

2n^{2}+n-ga jagamine võtab 2n^{2}+n-ga korrutamise tagasi.

$$m=\frac{546-n-2n^{2}}{2n^{2}+n}$$

Jagage 546-2n^{2}-n väärtusega 2n^{2}+n.

$$m=\frac{546-n-2n^{2}}{n\left(2n+1\right)}$$

Lahendage ja leidke n

$$n=\frac{\sqrt{\left(m+1\right)\left(m+4369\right)}-m-1}{4\left(m+1\right)}$$

$$n=-\frac{\sqrt{\left(m+1\right)\left(m+4369\right)}+m+1}{4\left(m+1\right)}\text{, }m>-1\text{ or }m\leq -4369$$