Lahenda dy/dx=ky(a-y)

$$\frac { d y } { d x } = k y ( a - y )$$

Lahendage ja leidke a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=y\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }k=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada ky ja a-y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=kya-ky^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$kya-ky^{2}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Liitke ky^{2} mõlemale poolele.

$$kya=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+ky^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$kya=ky^{2}$$

Jagage mõlemad pooled ky-ga.

$$\frac{kya}{ky}=\frac{ky^{2}}{ky}$$

ky-ga jagamine võtab ky-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{ky^{2}}{ky}$$

Jagage ky^{2} väärtusega ky.

$$a=y$$

Lahendage ja leidke k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=0\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&y=a\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada ky ja a-y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=kya-ky^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$kya-ky^{2}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad k.

$$\left(ya-y^{2}\right)k=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(ay-y^{2}\right)k=0$$

Jagage 0 väärtusega ya-y^{2}.

$$k=0$$