Lahenda d/dx(8x^6-9x^10)(8x^6+9x^10)

$$\frac { d } { d x } ( 8 x ^ { 6 } - 9 x ^ { 10 } ) ( 8 x ^ { 6 } + 9 x ^ { 10 } )$$

Arvuta

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

Juhised summa tuletisereegli kasutamisel

Mõelge valemile \left(8x^{6}-9x^{10}\right)\left(8x^{6}+9x^{10}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(8x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

Laiendage \left(8x^{6}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 6 ja 2, et saada 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

Arvutage 2 aste 8 ja leidke 64.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

Laiendage \left(9x^{10}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}\left(x^{10}\right)^{2})$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 10 ja 2, et saada 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}x^{20})$$

Arvutage 2 aste 9 ja leidke 81.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-81x^{20})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$12\times 64x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

Korrutage omavahel 12 ja 64.

$$768x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 12.

$$768x^{11}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

Korrutage omavahel 20 ja -81.

$$768x^{11}-1620x^{20-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 20.

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$8448x^{10}-30780x^{18}$$