Lahenda d/dx(x-1/x)

$$\frac { d } { d x } ( \frac { x - 1 } { x } )$$

Arvuta

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Juhised korrutise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni korrutise tuletis esimene funktsioon korda teise funktsiooni tuletis pluss teine funktsioon korda esimese funktsiooni tuletis.

$$\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\left(x^{1}-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}x^{1-1}$$

Lihtsustage.

$$\left(x^{1}-1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}x^{0}$$

Korrutage omavahel x^{1}-1 ja -x^{-2}.

$$x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-\left(-x^{-2}\right)+\frac{1}{x}x^{0}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$-x^{1-2}-\left(-x^{-2}\right)+\frac{1}{x}$$

Lihtsustage.

$$-\frac{1}{x}+x^{-2}+\frac{1}{x}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)-\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{x^{1}x^{0}-\left(x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}x^{0}-\left(x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{x^{1}-\left(x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{x^{1}-x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$-\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Kahe või enama arvu korrutise tõstmiseks mõnda kindlasse astmesse tõstke esmalt iga arv sellesse astmesse ja leidke siis nende korrutis.

$$-\frac{-x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

Tõstke 1 astmele 2.

$$-\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

Korrutage omavahel 1 ja 2.

$$\frac{\left(-\left(-1\right)\right)x^{0}}{x^{2}}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\left(-\frac{-1}{1}\right)x^{-2}$$

Tehke arvutus.

$$x^{-2}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{2}{x^{3}}$$