Lahenda d/dx(1/sqrt{x+3})^2

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Avaldise \frac{1}{\sqrt{x+3}} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Arvutage 2 aste 1 ja leidke 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Arvutage 2 aste \sqrt{x+3} ja leidke x+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

Lihtsustage.

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$