Lahenda b/a^{2+ab}-a/b^{2-ab}-a^2+b^2/a^2b-b^3

$$\frac { b } { a ^ { 2 } + a b } - \frac { a } { b ^ { 2 } - a b } - \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } b - b ^ { 3 } }$$

Arvuta

$$\frac{1}{a}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda a^{2}+ab. Tegurda b^{2}-ab.

$$\frac{b}{a\left(a+b\right)}-\frac{a}{b\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a\left(a+b\right) ja b\left(-a+b\right) vähim ühiskordne on ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right). Korrutage omavahel \frac{b}{a\left(a+b\right)} ja \frac{b\left(-a+b\right)}{b\left(-a+b\right)}. Korrutage omavahel \frac{a}{b\left(-a+b\right)} ja \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Kuna murdudel \frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ja \frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right).

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Tegurda a^{2}b-b^{3}.

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right) ja b\left(a+b\right)\left(a-b\right) vähim ühiskordne on ab\left(a+b\right)\left(a-b\right). Korrutage omavahel \frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ja \frac{-1}{-1}. Korrutage omavahel \frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ja \frac{a}{a}.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kuna murdudel \frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ja \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a.

$$\frac{b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a.

$$\frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Taandage b\left(a+b\right)\left(a-b\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{a}$$

Laienda

$$\frac{1}{a}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda a^{2}+ab. Tegurda b^{2}-ab.

$$\frac{b}{a\left(a+b\right)}-\frac{a}{b\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a\left(a+b\right) ja b\left(-a+b\right) vähim ühiskordne on ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right). Korrutage omavahel \frac{b}{a\left(a+b\right)} ja \frac{b\left(-a+b\right)}{b\left(-a+b\right)}. Korrutage omavahel \frac{a}{b\left(-a+b\right)} ja \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Kuna murdudel \frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ja \frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right).

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

Tegurda a^{2}b-b^{3}.

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right) ja b\left(a+b\right)\left(a-b\right) vähim ühiskordne on ab\left(a+b\right)\left(a-b\right). Korrutage omavahel \frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ja \frac{-1}{-1}. Korrutage omavahel \frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ja \frac{a}{a}.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kuna murdudel \frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ja \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a.

$$\frac{b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a.

$$\frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Taandage b\left(a+b\right)\left(a-b\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{a}$$