Lahenda a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Arvuta

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a+b ja a-b vähim ühiskordne on \left(a+b\right)\left(a-b\right). Korrutage omavahel \frac{a}{a+b} ja \frac{a-b}{a-b}. Korrutage omavahel \frac{b}{a-b} ja \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kuna murdudel \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ja \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right).

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{2}-ab+ba+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Laiendage \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Diferentseeri a-i järgi

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$