Lahenda a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Lahenduse etapid

Tooge \frac{1}{6} sulgude ette.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Mõelge valemile 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Tooge a sulgude ette.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Arvuta

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 2 ja 3 vähim ühiskordne on 6. Korrutage omavahel \frac{a^{4}}{2} ja \frac{3}{3}. Korrutage omavahel \frac{a^{3}}{3} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Kuna murdudel \frac{3a^{4}}{6} ja \frac{2a^{3}}{6} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 6 ja 2 vähim ühiskordne on 6. Korrutage omavahel \frac{a^{2}}{2} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Kuna murdudel \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} ja \frac{3a^{2}}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel a ja \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Kuna murdudel \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} ja \frac{6a}{6} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$