Lahenda a^3/a-1-a^2/a+1-1/a-1+1/a+1

$$\frac { a ^ { 3 } } { a - 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { 1 } { a - 1 } + \frac { 1 } { a + 1 }$$

Arvuta

$$a^{2}+2$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a-1 ja a+1 vähim ühiskordne on \left(a-1\right)\left(a+1\right). Korrutage omavahel \frac{a^{3}}{a-1} ja \frac{a+1}{a+1}. Korrutage omavahel \frac{a^{2}}{a+1} ja \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a^{3}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}$$

Kuna murdudel \frac{a^{3}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ja \frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{a^{3}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}$$

Tehke korrutustehted võrrandis a^{3}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right).

$$\frac{a^{4}+a^{3}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{4}+a^{3}-a^{3}+a^{2}.

$$\frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(a-1\right)\left(a+1\right) ja a-1 vähim ühiskordne on \left(a-1\right)\left(a+1\right). Korrutage omavahel \frac{1}{a-1} ja \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}$$

Kuna murdudel \frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ja \frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{a^{4}+a^{2}-\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}$$

Tehke korrutustehted võrrandis a^{4}+a^{2}-\left(a+1\right).

$$\frac{a^{4}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{a^{4}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(a-1\right)\left(a^{3}+a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}$$

Taandage a-1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1}+\frac{1}{a+1}$$

Kuna murdudel \frac{a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1} ja \frac{1}{a+1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{a^{3}+a^{2}+2a+1+1}{a+1}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{3}+a^{2}+2a+1+1.

$$\frac{a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a^{2}+2\right)}{a+1}$$

Taandage a+1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$a^{2}+2$$

Diferentseeri a-i järgi

$$2a$$

Juhised summa tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a-1 ja a+1 vähim ühiskordne on \left(a-1\right)\left(a+1\right). Korrutage omavahel \frac{a^{3}}{a-1} ja \frac{a+1}{a+1}. Korrutage omavahel \frac{a^{2}}{a+1} ja \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{3}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})$$

Kuna murdudel \frac{a^{3}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ja \frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{3}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})$$

Tehke korrutustehted võrrandis a^{3}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}+a^{3}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{4}+a^{3}-a^{3}+a^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(a-1\right)\left(a+1\right) ja a-1 vähim ühiskordne on \left(a-1\right)\left(a+1\right). Korrutage omavahel \frac{1}{a-1} ja \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})$$

Kuna murdudel \frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ja \frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}+a^{2}-\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})$$

Tehke korrutustehted võrrandis a^{4}+a^{2}-\left(a+1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{a^{4}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-1\right)\left(a^{3}+a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})$$

Taandage a-1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1}+\frac{1}{a+1})$$

Kuna murdudel \frac{a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1} ja \frac{1}{a+1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{3}+a^{2}+2a+1+1}{a+1})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{3}+a^{2}+2a+1+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1})$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a+1\right)\left(a^{2}+2\right)}{a+1})$$

Taandage a+1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}+2)$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$2a^{2-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 2.

$$2a^{1}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$2a$$