Lahenda frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Arvuta

$$a$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 3 ja 2, et saada 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 5 ja -1, et saada 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Kirjutagea^{8} ümber kujul a^{5}a^{3}. Taandage a^{5} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Avaldise \frac{1}{a^{3}} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Jagage a^{4} väärtusega \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}, korrutades a^{4} väärtuse \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} pöördväärtusega.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja -1, et saada -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 4 ja -3, et saada 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Arvutage 1 aste a ja leidke a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Arvutage -1 aste 1 ja leidke 1.

$$\frac{a}{1}$$

Arv jagatuna ühega annab tulemiks arvu enda.

$$a$$

Diferentseeri a-i järgi

$$1$$

Juhised tuletise definitsiooni kasutamisel

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 3 ja 2, et saada 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 5 ja -1, et saada 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Kirjutagea^{8} ümber kujul a^{5}a^{3}. Taandage a^{5} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Avaldise \frac{1}{a^{3}} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Jagage a^{4} väärtusega \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}, korrutades a^{4} väärtuse \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} pöördväärtusega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja -1, et saada -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 4 ja -3, et saada 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Arvutage 1 aste a ja leidke a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Arvutage -1 aste 1 ja leidke 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Arv jagatuna ühega annab tulemiks arvu enda.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$a^{0}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$1$$