Lahenda frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-a^2/ab-b^2+b^2/a^2-ab=

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } - \frac { a ^ { 2 } } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - a b } =$$

Arvuta

$$-1$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda ab-b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}-\frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. ab ja b\left(a-b\right) vähim ühiskordne on ab\left(a-b\right). Korrutage omavahel \frac{a^{2}+b^{2}}{ab} ja \frac{a-b}{a-b}. Korrutage omavahel \frac{a^{2}}{b\left(a-b\right)} ja \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}-\frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Kuna murdudel \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} ja \frac{a^{2}a}{ab\left(a-b\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a-b\right)-a^{2}a.

$$\frac{a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{3}-a^{2}b+b^{2}a-b^{3}-a^{3}.

$$\frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{b^{2}a-a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a-b\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{b\left(-a^{2}+ab-b^{2}\right)}{ab\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Taandage b nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a^{2}-ab}$$

Tegurda a^{2}-ab.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)}+\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Kuna murdudel \frac{-a^{2}+ab-b^{2}}{a\left(a-b\right)} ja \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}}{a\left(a-b\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -a^{2}+ab-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{-a^{2}+ab}{a\left(a-b\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{a\left(-a+b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Ekstraktige miinusmärk avaldises -a+b.

$$\frac{-a\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}$$

Taandage a\left(a-b\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$-1$$

Lahuta teguriteks

$$-1$$