Lahenda a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2=

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

Arvuta

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Korrutage omavahel \frac{a+b}{6} ja \frac{a-b}{2a}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Korrutage omavahel \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} ja \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Korrutage 6 ja 2, et leida 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Korrutage 12 ja 3, et leida 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a+b ja a-b, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Mõelge valemile \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Laienda

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Korrutage omavahel \frac{a+b}{6} ja \frac{a-b}{2a}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Korrutage omavahel \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} ja \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Korrutage 6 ja 2, et leida 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Korrutage 12 ja 3, et leida 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a+b ja a-b, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Mõelge valemile \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$