Lahenda a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Arvuta

$$-\frac{2}{a-3}$$

Lühike lahenduskäik

Jagage \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} väärtusega \frac{a^{2}-16}{2a-6}, korrutades \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} väärtuse \frac{a^{2}-16}{2a-6} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Taandage \left(a-3\right)\left(a+4\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(a-4\right)\left(a-3\right) ja a-4 vähim ühiskordne on \left(a-4\right)\left(a-3\right). Korrutage omavahel \frac{2}{a-4} ja \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kuna murdudel \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} ja \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Ekstraktige miinusmärk avaldises 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Taandage a-4 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Laienda

$$-\frac{2}{a-3}$$

Lühike lahenduskäik

Jagage \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} väärtusega \frac{a^{2}-16}{2a-6}, korrutades \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} väärtuse \frac{a^{2}-16}{2a-6} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Taandage \left(a-3\right)\left(a+4\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(a-4\right)\left(a-3\right) ja a-4 vähim ühiskordne on \left(a-4\right)\left(a-3\right). Korrutage omavahel \frac{2}{a-4} ja \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kuna murdudel \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} ja \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Ekstraktige miinusmärk avaldises 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Taandage a-4 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-2}{a-3}$$