Lahenda a+1/a^2-a-a-1/a^2+a-1/a^2-1

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { a - 1 } { a ^ { 2 } + a } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Arvuta

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda a^{2}-a. Tegurda a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a\left(a-1\right) ja a\left(a+1\right) vähim ühiskordne on a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Korrutage omavahel \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} ja \frac{a+1}{a+1}. Korrutage omavahel \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} ja \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Kuna murdudel \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ja \frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1.

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Taandage a nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Tegurda a^{2}-1.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ja \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad. Lahutage 1 väärtusest 4, et leida 3.

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Laiendage \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

Laienda

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda a^{2}-a. Tegurda a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a\left(a-1\right) ja a\left(a+1\right) vähim ühiskordne on a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Korrutage omavahel \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} ja \frac{a+1}{a+1}. Korrutage omavahel \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} ja \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Kuna murdudel \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ja \frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1.

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Taandage a nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

Tegurda a^{2}-1.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ja \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad. Lahutage 1 väärtusest 4, et leida 3.

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Laiendage \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$