Lahenda a+1/a^2-a-1-a/a^2+a

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { 1 - a } { a ^ { 2 } + a }$$

Arvuta

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda a^{2}-a. Tegurda a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a\left(a-1\right) ja a\left(a+1\right) vähim ühiskordne on a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Korrutage omavahel \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} ja \frac{a+1}{a+1}. Korrutage omavahel \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} ja \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ja \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Laiendage a\left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$

Laienda

$$\frac{2\left(a^{2}+1\right)}{a\left(a^{2}-1\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda a^{2}-a. Tegurda a^{2}+a.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{1-a}{a\left(a+1\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a\left(a-1\right) ja a\left(a+1\right) vähim ühiskordne on a\left(a-1\right)\left(a+1\right). Korrutage omavahel \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} ja \frac{a+1}{a+1}. Korrutage omavahel \frac{1-a}{a\left(a+1\right)} ja \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ja \frac{\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(1-a\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{2}+a+a+1-a+1+a^{2}-a.

$$\frac{2a^{2}+2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Laiendage a\left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{2a^{2}+2}{a^{3}-a}$$