Lahenda A/x^2+B/y^2=9

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

Lahendage ja leidke A

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga x^{2}y^{2}, mis on arvu x^{2},y^{2} vähim ühiskordne.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}B.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

Muutke liikmete järjestust.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Jagage mõlemad pooled y^{2}-ga.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

y^{2}-ga jagamine võtab y^{2}-ga korrutamise tagasi.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Lahendage ja leidke B

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga x^{2}y^{2}, mis on arvu x^{2},y^{2} vähim ühiskordne.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest y^{2}A.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

Muutke liikmete järjestust.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Jagage mõlemad pooled x^{2}-ga.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

x^{2}-ga jagamine võtab x^{2}-ga korrutamise tagasi.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$