Lahenda 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 900, mis on arvu 25,36 vähim ühiskordne.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 36 ja 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Kombineerige -36y^{2} ja -25y^{2}, et leida -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Lahutage mõlemast poolest 324.

$$-61y^{2}=900-324$$

Lahutage 324 väärtusest 900, et leida 576.

$$-61y^{2}=576$$

Jagage mõlemad pooled -61-ga.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 900, mis on arvu 25,36 vähim ühiskordne.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 36 ja 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Kombineerige -36y^{2} ja -25y^{2}, et leida -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Lahutage mõlemast poolest 900.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Lahutage 900 väärtusest 324, et leida -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -61, b väärtusega 0 ja c väärtusega -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Korrutage omavahel 244 ja -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Leidke -140544 ruutjuur.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}, kui ± on pluss.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}, kui ± on miinus.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$