Lahenda 9-x^2/(x-3)(x+3)=-1

$$\frac { 9 - x ^ { 2 } } { ( x - 3 ) ( x + 3 ) } = - 1$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 3,-3$$

Lahenduse etapid

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -3,3, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled \left(x-3\right)\left(x+3\right)-ga.

$$9-x^{2}=-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -1 ja x-3.

$$9-x^{2}=\left(-x+3\right)\left(x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -x+3 ja x+3, ning koondage sarnased liikmed.

$$9-x^{2}=-x^{2}+9$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$9-x^{2}+x^{2}=9$$

Kombineerige -x^{2} ja x^{2}, et leida 0.

$$9=9$$

Võrrelge omavahel 9 ja 9.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja x väärtuse korral.

$$x\in \mathrm{C}$$

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -3,3.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -3,3$$

Lahendage ja leidke x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 3,-3$$

Lahenduse etapid

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -3,3, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled \left(x-3\right)\left(x+3\right)-ga.

$$9-x^{2}=-\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -1 ja x-3.

$$9-x^{2}=\left(-x+3\right)\left(x+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -x+3 ja x+3, ning koondage sarnased liikmed.

$$9-x^{2}=-x^{2}+9$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$9-x^{2}+x^{2}=9$$

Kombineerige -x^{2} ja x^{2}, et leida 0.

$$9=9$$

Võrrelge omavahel 9 ja 9.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja x väärtuse korral.

$$x\in \mathrm{R}$$

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -3,3.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -3,3$$