Lahenda 9/9+y^2=9/25

$$\frac { 9 } { 9 + y ^ { 2 } } = \frac { 9 } { 25 }$$

Lahendage ja leidke y

$$y=4$$

$$y=-4$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 25\left(y^{2}+9\right), mis on arvu 9+y^{2},25 vähim ühiskordne.

$$25\times 9=9\left(y^{2}+9\right)$$

Korrutage 25 ja 9, et leida 225.

$$225=9\left(y^{2}+9\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 9 ja y^{2}+9.

$$225=9y^{2}+81$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$9y^{2}+81=225$$

Lahutage mõlemast poolest 225.

$$9y^{2}+81-225=0$$

Lahutage 225 väärtusest 81, et leida -144.

$$9y^{2}-144=0$$

Jagage mõlemad pooled 9-ga.

$$y^{2}-16=0$$

Mõelge valemile y^{2}-16. Kirjutagey^{2}-16 ümber kujul y^{2}-4^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage y-4=0 ja y+4=0.

$$y=4 y=-4$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 25\left(y^{2}+9\right), mis on arvu 9+y^{2},25 vähim ühiskordne.

$$25\times 9=9\left(y^{2}+9\right)$$

Korrutage 25 ja 9, et leida 225.

$$225=9\left(y^{2}+9\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 9 ja y^{2}+9.

$$225=9y^{2}+81$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$9y^{2}+81=225$$

Lahutage mõlemast poolest 81.

$$9y^{2}=225-81$$

Lahutage 81 väärtusest 225, et leida 144.

$$9y^{2}=144$$

Jagage mõlemad pooled 9-ga.

$$y^{2}=\frac{144}{9}$$

Jagage 144 väärtusega 9, et leida 16.

$$y^{2}=16$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$y=4 y=-4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 25\left(y^{2}+9\right), mis on arvu 9+y^{2},25 vähim ühiskordne.

$$25\times 9=9\left(y^{2}+9\right)$$

Korrutage 25 ja 9, et leida 225.

$$225=9\left(y^{2}+9\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 9 ja y^{2}+9.

$$225=9y^{2}+81$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$9y^{2}+81=225$$

Lahutage mõlemast poolest 225.

$$9y^{2}+81-225=0$$

Lahutage 225 väärtusest 81, et leida -144.

$$9y^{2}-144=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 9, b väärtusega 0 ja c väärtusega -144.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-144\right)}}{2\times 9}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-144\right)}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -4 ja 9.

$$y=\frac{0±\sqrt{-36\left(-144\right)}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -36 ja -144.

$$y=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 9}$$

Leidke 5184 ruutjuur.

$$y=\frac{0±72}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel 2 ja 9.

$$y=\frac{0±72}{18}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{0±72}{18}, kui ± on pluss. Jagage 72 väärtusega 18.

$$y=4$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{0±72}{18}, kui ± on miinus. Jagage -72 väärtusega 18.

$$y=-4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$y=4 y=-4$$