Lahenda 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), mis on arvu 2x+1,2x-1 vähim ühiskordne.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x-1 ja 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x+1 ja 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 16x+8 ja x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Avaldise "16x^{2}+8x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Kombineerige 18x ja -8x, et leida 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -4 ja 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -8x+4 ja 2x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Liitke 16x^{2} mõlemale poolele.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Kombineerige -16x^{2} ja 16x^{2}, et leida 0.

$$10x-9=4$$

Liitke 9 mõlemale poolele.

$$10x=4+9$$

Liitke 4 ja 9, et leida 13.

$$10x=13$$

Jagage mõlemad pooled 10-ga.

$$x=\frac{13}{10}$$