Lahenda 9/1-4i

$$\frac { 9 } { 1 - 4 i }$$

Arvuta

$$\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i\approx 0,529411765+2,117647059i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1+4i.

$$\frac{9\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{9\left(1+4i\right)}{1^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{9\left(1+4i\right)}{17}$$

Korrutage omavahel 9 ja 1+4i.

$$\frac{9\times 1+9\times \left(4i\right)}{17}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 9\times 1+9\times \left(4i\right).

$$\frac{9+36i}{17}$$

Jagage 9+36i väärtusega 17, et leida \frac{9}{17}+\frac{36}{17}i.

$$\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i$$

Reaalosa

$$\frac{9}{17} = 0,5294117647058824$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{9}{1-4i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1+4i.

$$Re(\frac{9\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{9\left(1+4i\right)}{1^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{9\left(1+4i\right)}{17})$$

Korrutage omavahel 9 ja 1+4i.

$$Re(\frac{9\times 1+9\times \left(4i\right)}{17})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 9\times 1+9\times \left(4i\right).

$$Re(\frac{9+36i}{17})$$

Jagage 9+36i väärtusega 17, et leida \frac{9}{17}+\frac{36}{17}i.

$$Re(\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i)$$

Arvu \frac{9}{17}+\frac{36}{17}i reaalosa on \frac{9}{17}.

$$\frac{9}{17}$$