Lahenda 9^23/9^11=9^x

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=12$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast. Lahutage 11 väärtusest 23, et saada 12.

$$9^{12}=9^{x}$$

Arvutage 12 aste 9 ja leidke 282429536481.

$$282429536481=9^{x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$9^{x}=282429536481$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

Jagage mõlemad pooled \log(9)-ga.

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$