Lahenda 84+x/94+xgeq9/10

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Lahenduse etapid

Nimetaja 94+x ei tohi olla null, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Olukordi on kaks.

$$94+x>0 94+x<0$$

Mõelge, mis juhtub, kui 94+x on positiivne. Viige 94 paremale poolele.

$$x>-94$$

Algne võrratus ei muuda suunda, kui 94+x 94+x>0 eelkorrutatud.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Korrutage võrrandi parem pool.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Jagage mõlemad pooled \frac{1}{10}-ga. Kuna \frac{1}{10} on positiivne, siis võrratus on sama suund.

$$x\geq 6$$

Nüüd mõelge, mis juhtub, kui 94+x on negatiivne. Viige 94 paremale poolele.

$$x<-94$$

Algne võrratus muudab suunda, kui 94+x 94+x<0 eelkorrutatud.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Korrutage võrrandi parem pool.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Jagage mõlemad pooled \frac{1}{10}-ga. Kuna \frac{1}{10} on positiivne, siis võrratus on sama suund.

$$x\leq 6$$

Mõelge ülalpool määratud tingimusele x<-94.

$$x<-94$$

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$