Lahenda 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Lahenduse etapid

Tooge \frac{1}{900} sulgude ette.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Mõelge valemile 729m^{4}-25n^{2}. Kirjutage729m^{4}-25n^{2} ümber kujul \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Arvuta

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 100 ja 36 vähim ühiskordne on 900. Korrutage omavahel \frac{81m^{4}}{100} ja \frac{9}{9}. Korrutage omavahel \frac{n^{2}}{36} ja \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Kuna murdudel \frac{9\times 81m^{4}}{900} ja \frac{25n^{2}}{900} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 9\times 81m^{4}-25n^{2}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$