Lahenda frac{8-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 8 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Arvuta

$$4\sqrt{2}-3\approx 2,656854249$$

Lahenduse etapid

Tegurda 18=3^{2}\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{3^{2}\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Vabastage \frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{2}.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 8-3\sqrt{2} ja \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Korrutage -3 ja 2, et leida -6.

$$\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

Jagage 8\sqrt{2}-6 iga liige 2-ga, et saada 4\sqrt{2}-3.

$$4\sqrt{2}-3$$