Lahenda 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 3x, mis on arvu x,3 vähim ühiskordne.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Korrutage 3 ja 75, et leida 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Taandage 3 ja 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Kombineerige 3x^{2} ja 2x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$5x^{2}=225$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Jagage 225 väärtusega 5, et leida 45.

$$x^{2}=45$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 3x, mis on arvu x,3 vähim ühiskordne.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Korrutage 3 ja 75, et leida 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Taandage 3 ja 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Kombineerige 3x^{2} ja 2x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$5x^{2}=225$$

Lahutage mõlemast poolest 225.

$$5x^{2}-225=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega 0 ja c väärtusega -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -20 ja -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Leidke 4500 ruutjuur.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}, kui ± on pluss.

$$x=3\sqrt{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}, kui ± on miinus.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$