Lahenda 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 6x, mis on arvu 2x,3 vähim ühiskordne.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Korrutage 2x ja 2x, et leida \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Korrutage 3 ja 75, et leida 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Laiendage \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$225=4x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$4x^{2}=225$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 6x, mis on arvu 2x,3 vähim ühiskordne.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Korrutage 2x ja 2x, et leida \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Korrutage 3 ja 75, et leida 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Laiendage \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$225=4x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$4x^{2}=225$$

Lahutage mõlemast poolest 225.

$$4x^{2}-225=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 0 ja c väärtusega -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Leidke 3600 ruutjuur.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±60}{8}, kui ± on pluss. Taandage murd \frac{60}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±60}{8}, kui ± on miinus. Taandage murd \frac{-60}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$