Lahenda 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

Lahendage ja leidke x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage mõlemad pooled 4-ga.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Korrutage 5 ja 4, et leida 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Lahutage mõlemast poolest 70.

$$-2x^{2}=20-70$$

Lahutage 70 väärtusest 20, et leida -50.

$$-2x^{2}=-50$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Jagage -50 väärtusega -2, et leida 25.

$$x^{2}=25$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=5 x=-5$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage mõlemad pooled 4-ga.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Korrutage 5 ja 4, et leida 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Lahutage mõlemast poolest 20.

$$70-2x^{2}-20=0$$

Lahutage 20 väärtusest 70, et leida 50.

$$50-2x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -2, b väärtusega 0 ja c väärtusega 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 8 ja 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke 400 ruutjuur.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±20}{-4}, kui ± on pluss. Jagage 20 väärtusega -4.

$$x=-5$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±20}{-4}, kui ± on miinus. Jagage -20 väärtusega -4.

$$x=5$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-5 x=5$$