Lahenda 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

Arvuta

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1,48+0,36i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 4+3i.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Kompleksarvude 7-3i ja 4+3i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

Kombineerige võrrandis 28+21i-12i+9 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

Tehke liitmistehted võrrandis 28+9+\left(21-12\right)i.

$$\frac{37+9i}{25}$$

Jagage 37+9i väärtusega 25, et leida \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

Reaalosa

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1,48$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{7-3i}{4-3i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 4+3i.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Kompleksarvude 7-3i ja 4+3i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

Kombineerige võrrandis 28+21i-12i+9 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

Tehke liitmistehted võrrandis 28+9+\left(21-12\right)i.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

Jagage 37+9i väärtusega 25, et leida \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

Arvu \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i reaalosa on \frac{37}{25}.

$$\frac{37}{25}$$