Lahenda 7/x-5-2

$$\frac { 7 } { x - 5 } - 2$$

Arvuta

$$\frac{17-2x}{x-5}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{7}{x-5}-\frac{2\left(x-5\right)}{x-5}$$

Kuna murdudel \frac{7}{x-5} ja \frac{2\left(x-5\right)}{x-5} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{7-2\left(x-5\right)}{x-5}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 7-2\left(x-5\right).

$$\frac{7-2x+10}{x-5}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 7-2x+10.

$$\frac{17-2x}{x-5}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{7}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7}{x-5}-\frac{2\left(x-5\right)}{x-5})$$

Kuna murdudel \frac{7}{x-5} ja \frac{2\left(x-5\right)}{x-5} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-2\left(x-5\right)}{x-5})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 7-2\left(x-5\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-2x+10}{x-5})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 7-2x+10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17-2x}{x-5})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+17)-\left(-2x^{1}+17\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+17\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+17\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{0}-5\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}x^{0}+17x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{-2x^{1}-5\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+17x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{-2x^{1}+10x^{0}-\left(-2x^{1}+17x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{-2x^{1}+10x^{0}-\left(-2x^{1}\right)-17x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)x^{1}+\left(10-17\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Lahutage -2 väärtusest -2 ja 17 väärtusest 10.

$$\frac{-7x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-7x^{0}}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-7}{\left(x-5\right)^{2}}$$