Lahenda 7/x-6/x+1

$$\frac { 7 } { x } - \frac { 6 } { x + 1 }$$

Arvuta

$$\frac{x+7}{x\left(x+1\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x ja x+1 vähim ühiskordne on x\left(x+1\right). Korrutage omavahel \frac{7}{x} ja \frac{x+1}{x+1}. Korrutage omavahel \frac{6}{x+1} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{7\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(x+1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{7\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} ja \frac{6x}{x\left(x+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{7\left(x+1\right)-6x}{x\left(x+1\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 7\left(x+1\right)-6x.

$$\frac{7x+7-6x}{x\left(x+1\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 7x+7-6x.

$$\frac{x+7}{x\left(x+1\right)}$$

Laiendage x\left(x+1\right).

$$\frac{x+7}{x^{2}+x}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{x^{2}+14x+7}{\left(x\left(x+1\right)\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x ja x+1 vähim ühiskordne on x\left(x+1\right). Korrutage omavahel \frac{7}{x} ja \frac{x+1}{x+1}. Korrutage omavahel \frac{6}{x+1} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(x+1\right)})$$

Kuna murdudel \frac{7\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} ja \frac{6x}{x\left(x+1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7\left(x+1\right)-6x}{x\left(x+1\right)})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 7\left(x+1\right)-6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x+7-6x}{x\left(x+1\right)})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 7x+7-6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{x\left(x+1\right)})$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+7}{x^{2}+x})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+7)-\left(x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}\right)x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel x^{2}+x^{1} ja x^{0}.

$$\frac{x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+7\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel x^{1}+7 ja 2x^{1}+x^{0}.

$$\frac{x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}+7\times 2x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{x^{2}+x^{1}-\left(2x^{1+1}+x^{1}+7\times 2x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{x^{2}+x^{1}-\left(2x^{2}+x^{1}+14x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{-x^{2}-14x^{1}-7x^{0}}{\left(x^{2}+x^{1}\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-x^{2}-14x-7x^{0}}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-x^{2}-14x-7}{\left(x^{2}+x\right)^{2}}$$