Lahenda 7/x^2-4-5/x^2+4x+4

$$\frac { 7 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Arvuta

$$\frac{2\left(x+12\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda x^{2}-4. Tegurda x^{2}+4x+4.

$$\frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(x-2\right)\left(x+2\right) ja \left(x+2\right)^{2} vähim ühiskordne on \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}. Korrutage omavahel \frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ja \frac{x+2}{x+2}. Korrutage omavahel \frac{5}{\left(x+2\right)^{2}} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Kuna murdudel \frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} ja \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right).

$$\frac{7x+14-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 7x+14-5x+10.

$$\frac{2x+24}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Laiendage \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{2x+24}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{\left(2x+17\right)^{2}-329}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$