Lahenda 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Arvuta

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Lahenduse etapid

Korrutage omavahel \frac{7}{12} ja \frac{2}{7}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Taandage 7 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Taandage murd \frac{2}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Jagage \frac{1}{3} väärtusega \frac{5}{6}, korrutades \frac{1}{3} väärtuse \frac{5}{6} pöördväärtusega.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Korrutage omavahel \frac{1}{3} ja \frac{6}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Taandage murd \frac{6}{15} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

3 ja 6 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{2}{3} ja \frac{1}{6} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Kuna murdudel \frac{4}{6} ja \frac{1}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Liitke 4 ja 1, et leida 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

6 ja 8 vähim ühiskordne on 24. Teisendage \frac{5}{6} ja \frac{3}{8} murdarvudeks, mille nimetaja on 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Kuna murdudel \frac{20}{24} ja \frac{9}{24} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Liitke 20 ja 9, et leida 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Korrutage omavahel \frac{2}{5} ja \frac{29}{24}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Taandage murd \frac{58}{120} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Avaldage \frac{29}{60}\times 24 ühe murdarvuna.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Korrutage 29 ja 24, et leida 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Taandage murd \frac{696}{60} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

6 ja 5 vähim ühiskordne on 30. Teisendage \frac{1}{6} ja \frac{58}{5} murdarvudeks, mille nimetaja on 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Kuna murdudel \frac{5}{30} ja \frac{348}{30} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{5+348}{30}$$

Liitke 5 ja 348, et leida 353.

$$\frac{353}{30}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$