Lahenda 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast. Lahutage 3 väärtusest 7, et saada 4.

$$7^{4}=7^{x}$$

Arvutage 4 aste 7 ja leidke 2401.

$$2401=7^{x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$7^{x}=2401$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Jagage mõlemad pooled \log(7)-ga.

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$