Lahenda 7+3/8-9i

$$\frac { 7 + 3 } { 8 - 9 i }$$

Arvuta

$$\frac{16}{29}+\frac{18}{29}i\approx 0,551724138+0,620689655i$$

Lahenduse etapid

Liitke 7 ja 3, et leida 10.

$$\frac{10}{8-9i}$$

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 8+9i.

$$\frac{10\left(8+9i\right)}{\left(8-9i\right)\left(8+9i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{10\left(8+9i\right)}{8^{2}-9^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{10\left(8+9i\right)}{145}$$

Korrutage omavahel 10 ja 8+9i.

$$\frac{10\times 8+10\times \left(9i\right)}{145}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 10\times 8+10\times \left(9i\right).

$$\frac{80+90i}{145}$$

Jagage 80+90i väärtusega 145, et leida \frac{16}{29}+\frac{18}{29}i.

$$\frac{16}{29}+\frac{18}{29}i$$

Reaalosa

$$\frac{16}{29} = 0,5517241379310345$$

Lahenduse etapid

Liitke 7 ja 3, et leida 10.

$$Re(\frac{10}{8-9i})$$

Korrutage nii võrrandi \frac{10}{8-9i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 8+9i.

$$Re(\frac{10\left(8+9i\right)}{\left(8-9i\right)\left(8+9i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{10\left(8+9i\right)}{8^{2}-9^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{10\left(8+9i\right)}{145})$$

Korrutage omavahel 10 ja 8+9i.

$$Re(\frac{10\times 8+10\times \left(9i\right)}{145})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 10\times 8+10\times \left(9i\right).

$$Re(\frac{80+90i}{145})$$

Jagage 80+90i väärtusega 145, et leida \frac{16}{29}+\frac{18}{29}i.

$$Re(\frac{16}{29}+\frac{18}{29}i)$$

Arvu \frac{16}{29}+\frac{18}{29}i reaalosa on \frac{16}{29}.

$$\frac{16}{29}$$