Lahenda 6x^2+13x-4/2x+5=12x^2+5x-2/4x+3

$$\frac { 6 x ^ { 2 } + 13 x - 4 } { 2 x + 5 } = \frac { 12 x ^ { 2 } + 5 x - 2 } { 4 x + 3 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -\frac{5}{2},-\frac{3}{4}, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(2x+5\right)\left(4x+3\right), mis on arvu 2x+5,4x+3 vähim ühiskordne.

$$\left(4x+3\right)\left(6x^{2}+13x-4\right)=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4x+3 ja 6x^{2}+13x-4, ning koondage sarnased liikmed.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x+5 ja 12x^{2}+5x-2, ning koondage sarnased liikmed.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=24x^{3}+70x^{2}+21x-10$$

Lahutage mõlemast poolest 24x^{3}.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12-24x^{3}=70x^{2}+21x-10$$

Kombineerige 24x^{3} ja -24x^{3}, et leida 0.

$$70x^{2}+23x-12=70x^{2}+21x-10$$

Lahutage mõlemast poolest 70x^{2}.

$$70x^{2}+23x-12-70x^{2}=21x-10$$

Kombineerige 70x^{2} ja -70x^{2}, et leida 0.

$$23x-12=21x-10$$

Lahutage mõlemast poolest 21x.

$$23x-12-21x=-10$$

Kombineerige 23x ja -21x, et leida 2x.

$$2x-12=-10$$

Liitke 12 mõlemale poolele.

$$2x=-10+12$$

Liitke -10 ja 12, et leida 2.

$$2x=2$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{2}{2}$$

Jagage 2 väärtusega 2, et leida 1.

$$x=1$$