Lahenda 6x^-1-5y^-1/36x^-2-25y^-2

$$\frac { 6 x ^ { - 1 } - 5 y ^ { - 1 } } { 36 x ^ { - 2 } - 25 y ^ { - 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Lühike lahenduskäik

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Laiendage avaldist.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Avaldage -5\times \frac{1}{y} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Avaldage \frac{-5}{y}x^{2} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 6x ja \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Kuna murdudel \frac{-5x^{2}}{y} ja \frac{6xy}{y} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Avaldage \frac{1}{y}x ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Avaldise \frac{x}{y} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Avaldage -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 36 ja \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Kuna murdudel \frac{36y^{2}}{y^{2}} ja \frac{-25x^{2}}{y^{2}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Jagage \frac{-5x^{2}+6xy}{y} väärtusega \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}, korrutades \frac{-5x^{2}+6xy}{y} väärtuse \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Taandage y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Ekstraktige miinusmärk avaldises -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Taandage 5x-6y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$

Laienda

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Lühike lahenduskäik

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Laiendage avaldist.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Avaldage -5\times \frac{1}{y} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Avaldage \frac{-5}{y}x^{2} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 6x ja \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Kuna murdudel \frac{-5x^{2}}{y} ja \frac{6xy}{y} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Avaldage \frac{1}{y}x ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Avaldise \frac{x}{y} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Avaldage -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 36 ja \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Kuna murdudel \frac{36y^{2}}{y^{2}} ja \frac{-25x^{2}}{y^{2}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Jagage \frac{-5x^{2}+6xy}{y} väärtusega \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}, korrutades \frac{-5x^{2}+6xy}{y} väärtuse \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Taandage y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Ekstraktige miinusmärk avaldises -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Taandage 5x-6y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$