Lahenda 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

Arvuta

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldage \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} ühe murdarvuna.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{6m+mn}{4mn^{2}} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Taandage m nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 36 ja \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Kuna murdudel \frac{n+6}{4n^{2}} ja \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Taandage 4 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Avaldise "-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Avaldise "\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -36 ja n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} ja n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457} ruut on 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Korrutage \frac{1}{2304} ja 3457, et leida \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Lahutage \frac{1}{2304} väärtusest \frac{3457}{2304}, et leida \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

Laienda

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldage \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} ühe murdarvuna.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{6m+mn}{4mn^{2}} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Taandage m nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 36 ja \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Kuna murdudel \frac{n+6}{4n^{2}} ja \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Taandage 4 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Avaldise "-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Avaldise "\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -36 ja n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} ja n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457} ruut on 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Korrutage \frac{1}{2304} ja 3457, et leida \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Lahutage \frac{1}{2304} väärtusest \frac{3457}{2304}, et leida \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$