Lahenda 6i/7-3i

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

Arvuta

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0,310344828+0,724137931i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 7+3i.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

Korrutage omavahel 6i ja 7+3i.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

Jagage -18+42i väärtusega 58, et leida -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

Reaalosa

$$-\frac{9}{29} = -0,3103448275862069$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{6i}{7-3i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 7+3i.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

Korrutage omavahel 6i ja 7+3i.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

Tehke korrutustehted võrrandis 6i\times 7+6\times 3\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

Jagage -18+42i väärtusega 58, et leida -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

Arvu -\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i reaalosa on -\frac{9}{29}.

$$-\frac{9}{29}$$