Lahenda 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Arvuta

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda 6a-6.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a-5 ja 6\left(a-1\right) vähim ühiskordne on 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). Korrutage omavahel \frac{6a}{a-5} ja \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. Korrutage omavahel \frac{3}{6\left(a-1\right)} ja \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Kuna murdudel \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} ja \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right).

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 36a^{2}-36a-3a+15.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Laiendage 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$