Lahenda 6/x-7x/5=x/10

$$\frac { 6 } { x } - \frac { 7 x } { 5 } = \frac { x } { 10 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 10x, mis on arvu x,5,10 vähim ühiskordne.

$$10\times 6-2x\times 7x=xx$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$10\times 6-2x\times 7x=x^{2}$$

Korrutage 10 ja 6, et leida 60.

$$60-2x\times 7x=x^{2}$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$60-2x^{2}\times 7=x^{2}$$

Korrutage 2 ja 7, et leida 14.

$$60-14x^{2}=x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$60-14x^{2}-x^{2}=0$$

Lahutage mõlemast poolest 60. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-14x^{2}-x^{2}=-60$$

Kombineerige -14x^{2} ja -x^{2}, et leida -15x^{2}.

$$-15x^{2}=-60$$

Jagage mõlemad pooled -15-ga.

$$x^{2}=\frac{-60}{-15}$$

Jagage -60 väärtusega -15, et leida 4.

$$x^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=2 x=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 10x, mis on arvu x,5,10 vähim ühiskordne.

$$10\times 6-2x\times 7x=xx$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$10\times 6-2x\times 7x=x^{2}$$

Korrutage 10 ja 6, et leida 60.

$$60-2x\times 7x=x^{2}$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$60-2x^{2}\times 7=x^{2}$$

Korrutage 2 ja 7, et leida 14.

$$60-14x^{2}=x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$60-14x^{2}-x^{2}=0$$

Kombineerige -14x^{2} ja -x^{2}, et leida -15x^{2}.

$$60-15x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+60=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -15, b väärtusega 0 ja c väärtusega 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 60}}{2\left(-15\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 60}}{2\left(-15\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 60}}{2\left(-15\right)}$$

Korrutage omavahel 60 ja 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\left(-15\right)}$$

Leidke 3600 ruutjuur.

$$x=\frac{0±60}{2\left(-15\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -15.

$$x=\frac{0±60}{-30}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±60}{-30}, kui ± on pluss. Jagage 60 väärtusega -30.

$$x=-2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±60}{-30}, kui ± on miinus. Jagage -60 väärtusega -30.

$$x=2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-2 x=2$$