Lahenda 54x^3y^3/12x^4y

$$\frac { 54 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 12 x ^ { 4 } y }$$

Arvuta

$$\frac{9y^{2}}{2x}$$

Juhised astmete jagatise omaduse kasutamisel

Kasutage avaldise lihtsustamiseks astendajate reegleid.

$$\frac{54^{1}x^{3}y^{3}}{12^{1}x^{4}y^{1}}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\frac{54^{1}}{12^{1}}x^{3-4}y^{3-1}$$

Lahutage 4 väärtusest 3.

$$\frac{54^{1}}{12^{1}}\times \frac{1}{x}y^{3-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 3.

$$\frac{54^{1}}{12^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Taandage murd \frac{54}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$\frac{9}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{9\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{54y^{3}}{12y}x^{3-4})$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\frac{9y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Tehke arvutus.

$$\left(-\frac{9y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$